Pernahkah kamu memperhatikan peta Indonesia yang ada di dinding kelas atau di buku atlas? Pulau Sumatra yang aslinya sangat luas bisa digambar di atas selembar kertas. Kok bisa? Rahasianya ada pada skala. Begitu juga saat ibu membuat kue di rumah. Resep yang tadinya untuk 4 orang bisa diubah menjadi 8 orang dengan menghitung perbandingan bahan-bahannya. Dua hal inilah yang akan kita pelajari bersama: skala dan perbandingan sederhana. Keduanya sebenarnya sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari, lho.
Apa Itu Skala?
Skala adalah angka yang menunjukkan perbandingan antara jarak atau ukuran pada gambar dengan jarak atau ukuran sebenarnya. Kalau kamu melihat peta dengan tulisan skala 1 : 1.000.000, artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 1.000.000 cm pada jarak sesungguhnya. Itu sama dengan 10 kilometer di dunia nyata.
Bayangkan kamu menggambar lapangan sekolah di buku tulis. Lapangan aslinya panjangnya 40 meter, tapi di gambar hanya 8 cm. Berarti kamu menggunakan skala 8 cm : 40 meter, atau disederhanakan menjadi 1 : 500. Setiap 1 cm di gambarmu mewakili 500 cm atau 5 meter di lapangan sungguhan.
Rumus skala yang perlu diingat:
Skala = Jarak pada gambar : Jarak sebenarnya
Kalau yang dicari jarak sebenarnya, tinggal membalik rumusnya:
Jarak sebenarnya = Jarak pada gambar : Skala
Dan kalau yang dicari jarak pada gambar:
Jarak pada gambar = Skala × Jarak sebenarnya
Yang penting, satuan jarak pada gambar dan jarak sebenarnya harus sama dulu sebelum dihitung. Biasanya jarak pada gambar memakai sentimeter, jadi jarak sebenarnya juga diubah ke sentimeter.
Contoh Soal Skala
Jarak antara kota A dan kota B pada peta adalah 5 cm. Skala peta tersebut 1 : 2.000.000. Berapa jarak sebenarnya kedua kota itu?
Jarak sebenarnya = 5 cm × 2.000.000 = 10.000.000 cm.
Ubah ke kilometer: 10.000.000 cm : 100.000 = 100 km.
Jadi jarak sebenarnya adalah 100 km. Mudah, kan?
Sekarang coba contoh lain. Sebuah gedung tingginya 30 meter digambar dengan skala 1 : 600. Berapa tinggi gedung pada gambar?
Ubah dulu 30 meter ke sentimeter: 30 × 100 = 3.000 cm.
Tinggi pada gambar = 3.000 : 600 = 5 cm.
Mengenal Perbandingan Sederhana
Perbandingan adalah cara membandingkan dua nilai atau lebih. Di kelas 5, kamu akan sering menemui perbandingan seperti “umur Andi dan Budi berbanding 3 : 4” atau “perbandingan banyak buku dan pensil adalah 2 : 5”. Tanda titik dua (:) dibaca “berbanding”.
Ada dua jenis perbandingan yang biasa dipelajari, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Untuk kelas 5, fokus utamanya biasanya pada perbandingan senilai karena lebih mudah dipahami.
Perbandingan senilai terjadi ketika satu nilai bertambah, nilai lainnya juga bertambah. Contohnya, kalau 1 buku harganya Rp5.000, maka 3 buku harganya Rp15.000. Semakin banyak buku, semakin besar harganya.
Cara Menyelesaikan Soal Perbandingan
Misalnya, perbandingan kelereng Rudi dan Sinta adalah 3 : 5. Kalau jumlah kelereng mereka 40 butir, berapa kelereng masing-masing?
Jumlah perbandingan = 3 + 5 = 8.
Kelereng Rudi = (3/8) × 40 = 15 butir.
Kelereng Sinta = (5/8) × 40 = 25 butir.
Coba cek: 15 + 25 = 40. Benar.
Contoh lagi, perbandingan uang Ani dan Dina adalah 4 : 7. Uang Ani Rp20.000. Berapa uang Dina?
Karena yang diketahui uang Ani, kita bandingkan dengan bagian Ani.
Uang Dina = (7/4) × 20.000 = 35.000.
Jadi uang Dina Rp35.000.
Kalau soalnya seperti ini: perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan di suatu kelas adalah 5 : 4. Jika selisihnya 3 orang, berapa jumlah siswa seluruhnya?
Selisih perbandingan = 5 – 4 = 1.
Nilai 1 bagian = 3 orang.
Jumlah perbandingan = 5 + 4 = 9.
Jumlah siswa = 9 × 3 = 27 orang.
Menggabungkan Skala dan Perbandingan
Terkadang soal skala juga melibatkan perbandingan. Misalnya, sebuah peta berskala 1 : 500.000. Jarak dua tempat pada peta 6 cm. Kalau kamu ingin menggambar peta baru dengan skala 1 : 1.000.000, berapa jarak kedua tempat pada peta baru?
Langkah pertama, cari jarak sebenarnya: 6 × 500.000 = 3.000.000 cm.
Langkah kedua, hitung jarak pada peta baru: 3.000.000 : 1.000.000 = 3 cm.
Jadi jarak pada peta baru adalah 3 cm. Perhatikan bahwa skala diperbesar dua kali, maka jarak pada gambar menjadi setengahnya. Di sinilah perbandingan berbalik nilai bekerja, meskipun untuk kelas 5 kamu cukup memahaminya secara logika.
Tips Belajar yang Menyenangkan
Belajar skala dan perbandingan tidak harus selalu lewat buku. Kamu bisa mencoba mengukur panjang meja belajarmu, lalu menggambarnya di buku dengan skala tertentu. Atau saat ibu memasak, ajak menghitung perbandingan bahan. Misalnya resep bolu untuk 1 loyang membutuhkan 200 gram tepung. Kalau mau membuat 3 loyang, berapa tepung yang dibutuhkan? Itu adalah perbandingan senilai dalam praktik nyata.
Sering-seringlah berlatih soal dengan angka yang berbeda-beda. Semakin banyak variasi soal yang kamu kerjakan, semakin cepat kamu mengenali pola dan cara penyelesaiannya. Jangan takut salah, karena dari kesalahan justru kita belajar paling banyak.
Dua materi ini akan terus muncul di jenjang berikutnya, bahkan sampai SMA. Jadi, kalau dasarnya sudah kuat sejak kelas 5, ke depannya akan jauh lebih ringan. Selamat belajar dan semoga makin suka dengan matematika!
