Pernah dengar istilah “bidang kartesius”? Bagi sebagian anak kelas 6 SD, materi ini terdengar seram karena berhubungan dengan angka plus minus dan gambar titik-titik. Padahal, kalau sudah paham dasarnya, koordinat kartesius itu justru menyenangkan. Kita bisa menentukan posisi suatu benda hanya dengan dua angka saja.
Materi ini biasanya mulai muncul di semester akhir kelas 6, sebagai jembatan sebelum masuk ke SMP. Guru sering memberi soal berupa titik-titik pada bidang, lalu siswa diminta menentukan posisinya atau menggambar bangun datar. Supaya makin lancar, latihan rutin adalah kuncinya. Yuk, kita mulai dari pengingat singkat, lalu lanjut ke kumpulan soal yang bisa dicoba di rumah.
Ingat Lagi Dasar Koordinat Kartesius
Bidang kartesius dibentuk oleh dua garis bilangan yang saling tegak lurus. Garis horizontal disebut sumbu X, sedangkan garis vertikal disebut sumbu Y. Keduanya bertemu di titik pusat (0,0).
Setiap titik ditulis dalam bentuk pasangan angka (x, y). Angka pertama menunjukkan posisi di sumbu X, angka kedua menunjukkan posisi di sumbu Y. Kalau x positif, titik berada di kanan pusat. Kalau x negatif, titik berada di kiri. Untuk y, positif berarti ke atas, negatif berarti ke bawah.
Ada empat daerah yang disebut kuadran:
-
Kuadran I: x positif, y positif
-
Kuadran II: x negatif, y positif
-
Kuadran III: x negatif, y negatif
-
Kuadran IV: x positif, y negatif
Nah, dari aturan sederhana ini saja, banyak soal bisa diselesaikan. Sekarang saatnya mencoba latihan.
Latihan Soal Pilihan Ganda
-
Titik A(3, 5) berada di kuadran …
a. I
b. II
c. III
d. IV -
Titik B(-4, 2) terletak di kuadran …
a. I
b. II
c. III
d. IV -
Pasangan titik yang berada di kuadran III adalah …
a. (2, -5)
b. (-3, -6)
c. (-1, 4)
d. (5, 7) -
Jarak titik P(2, 3) dari sumbu X adalah … satuan.
a. 1
b. 2
c. 3
d. 5 -
Jika titik Q berada 4 satuan di kiri sumbu Y dan 3 satuan di bawah sumbu X, koordinat Q adalah …
a. (4, 3)
b. (-4, -3)
c. (-4, 3)
d. (4, -3) -
Titik R(0, -6) terletak pada …
a. sumbu X
b. sumbu Y
c. kuadran II
d. kuadran IV -
Diketahui titik A(1, 2), B(5, 2), dan C(5, 6). Jika dibuat bangun datar, titik D agar terbentuk persegi panjang adalah …
a. (1, 6)
b. (2, 6)
c. (6, 1)
d. (6, 2) -
Titik yang berjarak 5 satuan dari sumbu Y dan berada di kuadran IV adalah …
a. (5, -2)
b. (-5, 2)
c. (2, -5)
d. (-2, -5) -
Koordinat titik yang merupakan pencerminan titik (3, -4) terhadap sumbu X adalah …
a. (-3, -4)
b. (3, 4)
c. (-3, 4)
d. (4, 3) -
Garis yang menghubungkan titik (2, 1) dan (2, 7) sejajar dengan …
a. sumbu X
b. sumbu Y
c. garis y = x
d. garis y = -x
Latihan Soal Isian
-
Titik A(-7, 5) berada di kuadran …
-
Koordinat titik yang terletak tepat di sumbu X adalah … (jawab dengan huruf x atau y)
-
Jika titik M(4, -2) dicerminkan terhadap sumbu Y, koordinat bayangannya adalah …
-
Luas persegi panjang dengan titik sudut (1, 1), (6, 1), (6, 4), dan (1, 4) adalah … satuan luas.
-
Titik P berada 3 satuan di kanan sumbu Y dan 4 satuan di atas sumbu X. Koordinat P adalah …
Kunci Jawaban Pilihan Ganda
-
a. I
Pembahasan: x = 3 (positif), y = 5 (positif), maka kuadran I. -
b. II
Pembahasan: x = -4 (negatif), y = 2 (positif), maka kuadran II. -
b. (-3, -6)
Pembahasan: keduanya negatif, ciri kuadran III. -
c. 3
Pembahasan: jarak dari sumbu X ditentukan oleh nilai y, yaitu 3. -
b. (-4, -3)
Pembahasan: kiri sumbu Y berarti x negatif, bawah sumbu X berarti y negatif. -
b. sumbu Y
Pembahasan: x = 0, jadi titik menempel di sumbu Y. -
a. (1, 6)
Pembahasan: agar sisi sejajar dan panjangnya sama, D harus segaris dengan A secara vertikal dan dengan C secara horizontal. -
a. (5, -2)
Pembahasan: jarak dari sumbu Y adalah nilai x. Karena di kuadran IV, x positif dan y negatif. -
b. (3, 4)
Pembahasan: pencerminan terhadap sumbu X mengubah tanda y saja. -
b. sumbu Y
Pembahasan: kedua titik punya x sama, sehingga garisnya vertikal dan sejajar sumbu Y.
Kunci Jawaban Isian
-
Kuadran II
Alasan: x negatif, y positif. -
y
Titik di sumbu X selalu memiliki y = 0. -
(-4, -2)
Pencerminan terhadap sumbu Y mengubah tanda x. -
15
Panjang = 6 – 1 = 5, lebar = 4 – 1 = 3, luas = 5 × 3 = 15. -
(3, 4)
Kanan sumbu Y berarti x = 3, atas sumbu X berarti y = 4.
Tips Belajar Koordinat Kartesius biar Cepat Paham
Sering-seringlah menggambar bidang kartesius di kertas berpetak. Setiap kali menemukan soal, langsung tandai titiknya. Cara ini membuat otak lebih mudah mengingat posisi kuadran dibanding hanya menghafal teori.
Orang tua juga bisa ikut membantu dengan mengubah latihan menjadi permainan, misalnya “harta karun” yang disembunyikan di koordinat tertentu. Anak akan lebih semangat karena merasa sedang bermain, bukan sedang belajar.
Kalau ada soal yang salah, jangan langsung dimarahi. Tanyakan bagian mana yang membingungkan, lalu ulangi perlahan. Materi koordinat kartesius ini pondasi penting untuk topik garis, gradien, dan transformasi di SMP nanti. Jadi, menguasainya sekarang akan sangat membantu.
Selamat berlatih, dan jangan takut mencoba soal-soal baru. Semakin sering berlatih, semakin cepat pula kamu bisa menentukan titik hanya dengan melihat angkanya.
