Himpunan jadi salah satu materi yang mulai diperkenalkan secara lebih serius di bangku kelas 7. Banyak siswa merasa topik ini gampang-gampang susah. Di satu sisi, konsepnya dekat dengan kehidupan sehari-hari, seperti mengelompokkan buah, warna, atau nama teman sekelas. Tapi begitu masuk ke soal cerita dan notasi simbolik, beberapa anak mulai kebingungan.
Nah, buat kamu yang sedang mendalami materi ini, berikut sejumlah latihan soal matematika kelas 7 materi himpunan yang bisa di pakai untuk mengasah pemahaman. Soal-soalnya di susun bertingkat, dari yang sederhana sampai agak menantang. Di bagian akhir, tersedia kunci jawaban supaya bisa langsung di cek setelah selesai mengerjakan.
Sekilas Tentang Himpunan
Sebelum masuk ke soal, ada baiknya mengingat lagi beberapa istilah dasar. Himpunan adalah kumpulan objek atau benda yang memiliki sifat tertentu dan di anggap sebagai satu kesatuan. Objek di dalamnya di sebut anggota atau elemen. Biasanya himpunan di tulis dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, sedangkan anggotanya ditulis dalam kurung kurawal.
Ada beberapa operasi himpunan yang sering muncul di soal kelas 7, antara lain irisan, gabungan, selisih, dan komplemen. Selain itu, ada juga istilah himpunan semesta, himpunan bagian, serta himpunan kosong. Semua konsep ini akan dipakai dalam latihan di bawah.
Latihan Soal Pilihan Ganda
1. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6, 7}. Anggota dari A ∩ B adalah…
a. {1, 2}
b. {3, 4, 5}
c. {6, 7}
d. {1, 2, 6, 7}
2. Jika P = {huruf vokal} dan Q = {a, b, c, d, e}, maka P ∪ Q adalah…
a. {a, e}
b. {a, i, u, e, o}
c. {a, b, c, d, e, i, o, u}
d. {b, c, d}
3. Banyak himpunan bagian dari himpunan yang memiliki 4 anggota adalah…
a. 8
b. 12
c. 16
d. 32
4. Himpunan semesta yang tepat untuk himpunan K = {2, 4, 6, 8} adalah…
a. Himpunan bilangan ganjil
b. Himpunan bilangan prima
c. Himpunan bilangan genap
d. Himpunan bilangan negatif
5. Di ketahui S = {1, 2, 3, …, 10} dan A = {2, 4, 6, 8, 10}. Komplemen dari A adalah…
a. {1, 3, 5, 7, 9}
b. {2, 4, 6, 8}
c. {1, 2, 3, 4, 5}
d. {5, 6, 7, 8, 9}
6. Dari 30 siswa di sebuah kelas, 18 siswa suka bakso, 15 siswa suka sate, dan 7 siswa suka keduanya. Banyak siswa yang tidak suka keduanya adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
7. Pernyataan berikut yang benar adalah…
a. {a} ⊂ {a, b, c}
b. {a, b} ∈ {a, b, c}
c. { } ⊂ {a, b}
d. Semua benar
8. Jika n(A) = 10, n(B) = 8, dan n(A ∩ B) = 3, maka n(A ∪ B) adalah…
a. 12
b. 13
c. 14
d. 15
Latihan Soal Uraian
9. Tuliskan himpunan berikut dengan notasi pembentuk himpunan: M = {2, 3, 5, 7, 11}.
10. Di ketahui himpunan semesta S = {bilangan asli kurang dari 12}. Jika A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {2, 3, 5, 7, 11}, tentukan:
a. A ∩ B
b. A ∪ B
c. A – B
d. B – A
11. Dalam sebuah kelompok belajar terdapat 25 anak. Sebanyak 14 anak gemar membaca, 12 anak gemar menulis, dan 5 anak gemar keduanya. Berapa anak yang tidak gemar membaca maupun menulis?
12. Sebutkan tiga himpunan bagian dari himpunan R = {merah, kuning, hijau}.
13. Di ketahui K = {x | x < 8, x bilangan prima}. Tentukan anggota K dan banyaknya himpunan bagian dari K.
Kunci Jawaban
Pilihan Ganda
-
b. {3, 4, 5}
-
c. {a, b, c, d, e, i, o, u}
-
c. 16
-
c. Himpunan bilangan genap
-
a. {1, 3, 5, 7, 9}
-
b. 4
-
d. Semua benar
-
d. 15
Uraian
-
M = {x | x adalah bilangan prima kurang dari 13}
a. A ∩ B = {3, 5, 7}
b. A ∪ B = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11}
c. A – B = {1, 9}
d. B – A = {2, 11}
-
Anak yang gemar membaca atau menulis = 14 + 12 – 5 = 21. Jadi yang tidak gemar keduanya = 25 – 21 = 4 anak.
-
Contoh jawaban: {merah}, {kuning, hijau}, {merah, kuning}. Masih banyak jawaban lain yang benar selama anggotanya termasuk dalam R.
-
K = {2, 3, 5, 7}. Banyak anggota = 4, sehingga jumlah himpunan bagiannya = 2⁴ = 16.
Tips Mengerjakan Soal Himpunan
Salah satu kunci sukses mengerjakan soal himpunan adalah rajin membuat diagram Venn. Diagram ini membantu melihat hubungan antar himpunan, terutama pada soal cerita yang melibatkan irisan dan gabungan. Selain itu, biasakan menuliskan apa yang di ketahui dan di tanyakan sebelum mulai menghitung. Jangan lupa juga untuk teliti membaca notasi seperti ∩, ∪, ⊂, dan ∈, karena perbedaan satu simbol saja bisa mengubah jawaban.
Latihan rutin dengan variasi soal juga sangat membantu. Semakin sering berlatih, semakin cepat pola pengerjaannya terasa. Kamu bisa mencoba mengerjakan ulang soal-soal di atas tanpa melihat kunci jawaban terlebih dahulu, lalu bandingkan hasilnya. Jika masih ada yang salah, coba telusuri bagian mana yang belum di pahami.
Semoga latihan soal matematika kelas 7 materi himpunan ini bermanfaat untuk memperkuat pemahaman. Selamat belajar dan jangan mudah menyerah saat menemui soal yang terlihat rumit.
