Materi lingkaran sering bikin siswa kelas 8 merasa campur aduk. Ada yang langsung paham, nggak sedikit juga yang garuk-garuk kepala. Padahal, kalau sudah tahu pola soalnya, lingkaran itu sebenarnya menyenangkan. Mulai dari menghitung keliling, luas, panjang busur, sampai luas juring, semuanya bisa dikuasai asal rajin latihan.
Nah, buat kamu yang sedang bersiap ulangan atau ujian, kumpulan soal berikut bisa jadi bahan latihan mandiri di rumah. Setiap soal sudah dilengkapi kunci jawaban supaya kamu bisa langsung mengoreksi pekerjaan sendiri. Jangan cuma dibaca, ya. Coba kerjakan dulu di buku tulis, baru cocokkan hasilnya.
Sebelum Masuk ke Soal, Ingat Rumus Dasar Ini
Lingkaran punya beberapa rumus penting yang wajib melekat di kepala. Pertama, keliling lingkaran = 2 × π × r atau π × d. Kedua, luas lingkaran = π × r². Ketiga, panjang busur = (sudut pusat/360°) × keliling lingkaran. Keempat, luas juring = (sudut pusat/360°) × luas lingkaran. Nilai π bisa pakai 22/7 kalau jari-jarinya kelipatan 7, atau 3,14 kalau bukan.
Kalau rumus-rumus itu sudah hafal, lanjut ke soal berikut.
Soal Pilihan Ganda
-
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah…
a. 44 cm
b. 88 cm
c. 154 cm
d. 616 cm
Jawaban: b. 88 cm
Pembahasan: K = 2 × 22/7 × 14 = 88 cm. -
Luas lingkaran dengan diameter 20 cm adalah…
a. 314 cm²
b. 628 cm²
c. 1.256 cm²
d. 1.570 cm²
Jawaban: a. 314 cm²
Pembahasan: r = 10 cm, L = 3,14 × 10 × 10 = 314 cm². -
Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 90° dan jari-jari 21 cm adalah…
a. 11 cm
b. 22 cm
c. 33 cm
d. 44 cm
Jawaban: c. 33 cm
Pembahasan: Panjang busur = 90/360 × 2 × 22/7 × 21 = 1/4 × 132 = 33 cm. -
Luas juring dengan sudut pusat 120° dan jari-jari 7 cm adalah…
a. 25,67 cm²
b. 51,33 cm²
c. 77 cm²
d. 154 cm²
Jawaban: b. 51,33 cm²
Pembahasan: L juring = 120/360 × 22/7 × 7 × 7 = 1/3 × 154 = 51,33 cm². -
Jika keliling sebuah lingkaran 62,8 cm, maka jari-jarinya adalah…
a. 5 cm
b. 10 cm
c. 15 cm
d. 20 cm
Jawaban: b. 10 cm
Pembahasan: K = 2πr, 62,8 = 2 × 3,14 × r, r = 62,8 / 6,28 = 10 cm.
Soal Uraian
-
Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 meter. Di sekeliling taman akan dipasang lampu dengan jarak antar lampu 4 meter. Berapa banyak lampu yang dibutuhkan?
Jawaban:
Keliling = 22/7 × 28 = 88 meter.
Banyak lampu = 88 : 4 = 22 lampu. -
Sebuah pizza dipotong menjadi 8 bagian sama besar. Jika diameter pizza 40 cm, berapa luas satu potong pizza?
Jawaban:
r = 20 cm, luas pizza = 3,14 × 20 × 20 = 1.256 cm².
Satu potong = 1.256 : 8 = 157 cm². -
Perhatikan gambar lingkaran dengan sudut pusat AOB = 72° dan jari-jari 10 cm. Hitunglah panjang busur AB.
Jawaban:
Panjang busur = 72/360 × 2 × 3,14 × 10 = 1/5 × 62,8 = 12,56 cm. -
Luas sebuah juring adalah 78,5 cm². Jika jari-jari lingkaran 10 cm, berapa besar sudut pusat juring tersebut?
Jawaban:
Luas lingkaran = 3,14 × 10 × 10 = 314 cm².
Sudut pusat = (78,5 / 314) × 360° = 90°. -
Diketahui panjang busur suatu lingkaran 31,4 cm dan jari-jarinya 15 cm. Tentukan besar sudut pusatnya.
Jawaban:
Keliling = 2 × 3,14 × 15 = 94,2 cm.
Sudut pusat = (31,4 / 94,2) × 360° = 120°.
Tips Mengerjakan Soal Lingkaran dengan Cepat
Pertama, selalu tulis apa yang diketahui. Bedakan mana jari-jari, mana diameter. Kesalahan paling umum adalah tertukar antara r dan d. Kedua, hafalkan nilai π yang tepat. Kalau angka jari-jari bisa dibagi 7, pakai 22/7. Kalau tidak, pakai 3,14. Ketiga, untuk soal busur dan juring, ingat perbandingan sudut pusat terhadap 360°. Itu kunci utamanya.
Keempat, jangan malas menyederhanakan pecahan. Banyak siswa terjebak pada perkalian besar padahal bisa disederhanakan lebih dulu. Kelima, biasakan memeriksa satuan. Apakah dalam cm, meter, atau cm². Satuan yang salah bikin jawaban ikut salah meski hitungannya benar.
Latihan Rutin Itu Kunci
Matematika bukan pelajaran yang bisa dikuasai hanya dengan membaca. Perlu tangan bergerak menulis angka, mencoba, dan sesekali salah. Dari kesalahan itu justru kita belajar paling banyak. Coba kerjakan ulang soal-soal di atas tanpa melihat kunci jawaban. Kalau ada yang masih keliru, jangan langsung menyerah. Buka lagi catatan, baca ulang rumus, lalu coba lagi.
Kalau sudah lancar, kamu bisa mencari variasi soal lain dari buku paket atau internet. Semakin sering bertemu tipe soal berbeda, semakin siap kamu menghadapi ujian. Lingkaran itu materi yang sering keluar di ulangan maupun ujian akhir. Jadi, menguasainya sekarang adalah investasi bagus untuk nilai matematikamu.
Selamat berlatih. Jangan lupa istirahat cukup dan tetap semangat. Matematika memang butuh ketelitian, tapi juga butuh ketenangan. Kalau kamu percaya bisa, pasti bisa.
